FIZIKIA ILIYOJIFICHA YA BRASHI ZA RANGI

Vitu vingi vilivyotengenezwa na binadamu hufuata kanuni rahisi za uwiano: makala inataja misumari, ncha za tabini, kebo za madaraja yanayoning’inia na mabawa. Viumbe hai pia hufanya hivyo, kuanzia viwango vya umetaboli hadi kasi ya kuogelea ya wanyama kuanzia viluwiluwi hadi nyangumi wa buluu. Brashi ya rangi, licha ya kuwa moja ya zana kongwe zaidi za binadamu, ilikuwa haijawahi kuchunguzwa kwa namna hii. Hata hivyo yeyote anaweza kuiwazia “brashi”: yenye umbo la kisokoto, ncha nyembamba, na uwiano unaoonekana kuzoeleka papo hapo.

Raphaëlle Taub, Christophe Poulard na Frédéric Restagno katika Maabara ya Fizikia ya Yabisi (Université Paris-Saclay, CNRS), pamoja na Jérôme Crassous (Rennes na ESPCI Paris) na Thomas Salez (Bordeaux na École polytechnique), walijiuliza kama umbo hilo linalozoeleka linaficha kanuni ya kifizikia.

Brashi mia mbili mezani pa majaribio

Timu ilipima takriban brashi 200 za kibiashara: za sanaa, za vipodozi, za kupamba kucha na za ujenzi, zenye nywele bandia, asilia au mchanganyiko, kutoka kwa watengenezaji wengi. Vipenyo vya pete zao za chuma (ferrule) vinaenea mara mia (madaraja mawili ya ukubwa), kutoka milimita 0.4 hadi 40. Kwa kila moja walirekodi urefu L wa nywele na kipenyo D kwenye pete ya chuma.

Matokeo ni sheria ya kipeo (power law) iliyo wazi, L ∼ D^β, ambayo kipeo chake kinategemea tu umbo la ncha, bila kujali brashi inakusudiwa kwa kazi gani:

• ncha ya mviringo: β ≈ 0.62;
• ncha ya pia (koni): β ≈ 0.54;
• ncha bapa: β ≈ 0.90.

Kwa hiyo brashi kubwa si nakala zilizokuzwa tu za ndogo. Uwiano wake hubadilika kulingana na ukubwa, na kwa namna inayoamuliwa na ncha.

Msukumo uleule, ukubwa wowote

Kisha watafiti walibonyeza brashi kavu dhidi ya karatasi ya ofisini iliyowekwa juu ya bamba la alumini, kwa mashine ya kuvuta, na kurekodi nguvu kadiri nywele zilivyopinda. Mikunjo inaonyesha awamu tatu: nyuzi kwanza hupinda kwa unyumbufu, kisha huteleza kwa msuguano kwenye uwanda (plateau), kisha hurundikana brashi inapobanwa kabisa.

Katika awamu ya kwanza, ya unyumbufu, ugumu ulikuwa takriban nyutoni 203 kwa mita wakati wa kubonyeza na 27 wakati wa kuachilia — kwa mtawanyiko mkubwa, lakini bila utegemezi wa wazi kwa ukubwa wa brashi. Jaribio la kinyume linashangaza: timu ilipokata nywele za brashi moja ziwe fupi zaidi hatua kwa hatua, ugumu wake ulibadilika kwa nguvu. Kwa hiyo ni mchanganyiko wa urefu na upana uliochaguliwa na watengenezaji unaofanya ugumu ubaki thabiti.

Kwa nini ncha ina umuhimu

Kielelezo rahisi cha mgusano kinaeleza vipeo hivyo. Ncha huamua ni nywele ngapi zinagusa karatasi kadiri brashi inavyozama: ncha bapa huhusisha nyuzi nyingi kwa mara moja, ya mviringo eneo linalokua, na ya pia nyuzi ndefu zisizoegemezwa vizuri. Ikielezwa ncha kwa kipeo α (1 kwa koni, 2 kwa ncha ya mviringo, isiyo na kikomo kwa bapa), nguvu ya jumla inakuwa huru dhidi ya ukubwa wa brashi ikiwa tu

β = α / (α + 1),

jambo linalotabiri 1/2, 2/3 na 1 — karibu na vipimo 0.54, 0.62 na 0.90.

Maana yake kwa mpigo wa brashi

Kwa rangi ya gouache iliyoyeyushwa katika maji, brashi zilibaki na ugumu uleule; rangi ililainisha tu miruko midogo ya kushika-na-kuteleza (stick-slip). Kwa brashi za mviringo zilizobonyezwa kwa nyuzi 43, eneo la doa la rangi lilikua kwa mstari ulionyooka kulingana na jinsi brashi ilivyobonyezwa, bila kujali brashi. Kwa kuwa nguvu ni sawa na ugumu mara mgandamizo, na ugumu haubadiliki kwa kiasi kikubwa, mchoraji — au roboti ya kuchora — anaweza kudhibiti ukubwa wa doa kwa nguvu pekee, akiwa na brashi yoyote ya mviringo mkononi.

Waandishi wanaliona hili kama kitu kilichoundwa katika historia na watumiaji wake badala ya kanuni bayana za usanifu, “kwa namna inayofanana na ya Darwin”. Ugunduzi huu hadi sasa unahusu brashi za mviringo; wanapendekeza kwamba mchanganyiko uleule wa vipimo, mekaniki na uundaji wa vielelezo vya msingi unaweza kutumika kwa brashi za vipodozi na zana za viwandani za kupaka mipako.