لندن پر سرخ بخار کی گرفت کیسے ڈھیلی پڑی
سرخ بخار (اسکارلٹ فیور) انیسویں صدی کے سب سے خوفناک بچپن کے انفیکشنز میں سے ایک تھا۔ تقریباً 1820 اور 1880 کے درمیان شدید وبائیں یورپ اور شمالی امریکا میں پھیل گئیں۔ صدی کے وسط میں یہ انگلینڈ اور ویلز میں ہر سال تقریباً 10,000 لوگوں کی جان لیتا تھا، زیادہ تر چھوٹے بچوں کی — بعض اوقات چند ہی دنوں میں، گلے کی خراش سے مخصوص سرخ دانوں تک اور پھر موت تک۔
اس کا سبب بیکٹیریم Streptococcus pyogenes (گروپ A اسٹریپٹوکوکس) ہے۔ یہ تعلق 1924 میں جارج اور گلیڈیز ڈک نے ثابت کیا۔ اور یہ بیماری ایک سے زیادہ بار لگ سکتی ہے: ایک انفیکشن مدافعت کی ضمانت نہیں دیتا۔
معمہ
لندن میں سرخ بخار سے اموات اینٹی بایوٹکس سے کئی دہائیاں پہلے دس گنا سے زیادہ گھٹ گئیں — سلفونامائیڈز 1935 میں اور پینسلین 1945 میں آئیں۔ اسی دوران وباؤں کا آہنگ بدل گیا۔ کیا کوئی ریاضیاتی ماڈل ان تبدیلیوں کو چند پیرامیٹرز کی سست تبدیلی کے ذریعے سمجھا سکتا ہے؟
ایک صدی کے ہفتہ وار ریکارڈ
کینیڈا کی میک ماسٹر یونیورسٹی کے کیون ژاؤ اور ڈیوڈ ارن نے لندن کے رجسٹرار جنرل کی ہفتہ وار رپورٹیں استعمال کیں:
- سرخ بخار سے ہفتہ وار اموات، 1842–1939، اور رپورٹ شدہ کیسز، 1901–1939؛
- ہفتہ وار پیدائشیں، تمام وجوہات سے اموات، اور دس سالہ مردم شماریاں — اس عرصے میں لندن کی آبادی تقریباً 22.5 لاکھ سے بڑھ کر 86 لاکھ ہو گئی۔
انہوں نے 1696 تک جانے والے پرانے پیرش (کلیسائی حلقے) کے ریکارڈ چھوڑ دیے: ان میں سرخ بخار کو اکثر خسرہ سمجھ لیا جاتا تھا، اور 1830 کے بعد یہ نظام بکھر رہا تھا۔ وہ ستمبر 1939 پر رک گئے، جب جنگ کے آغاز پر 15 لاکھ لندن والوں کو، جن میں بہت سے بچے تھے، دوسری جگہ منتقل کیا گیا۔ 1901–1939 کے کیسز کی تعداد آرکائیو کی اسکین شدہ تصاویر سے مصنوعی ذہانت کے اوزاروں کی مدد سے (ChatGPT اور OpenAI Codex) نقل کی گئی، اور ایک نمونے کی ہاتھ سے جانچ کی گئی۔
ریکارڈ کیا دکھاتے ہیں
- ہر سال ایک وبا، جس کا عروج خزاں میں ہوتا ہے۔
- اس کے اوپر ایک کئی سالہ چکر جو لمبا ہوتا جاتا ہے: 1880 اور 1920 کے درمیان تقریباً 4 سال سے تقریباً 8 سال تک۔
- انہی برسوں میں اموات تقریباً 2,300 سے گھٹ کر تقریباً 80 سالانہ رہ جاتی ہیں۔
ماڈل
ٹیم نے ایک کلاسیکی SIR ماڈل (حساس – متاثر – صحت یاب) کو اموات اور کیسز دونوں پر ایک ساتھ بٹھایا۔ منتقلی موسموں کے ساتھ گھٹتی بڑھتی ہے — جب اسکول کھلے ہوں تو زیادہ ہوتی ہے۔ انہوں نے تین چیزوں کو وقت کے ساتھ بدلنے دیا: اوسط منتقلی، موسمی اتار چڑھاؤ کی شدت، اور مہلک کیسز کا تناسب، جو وقت کے ساتھ گھٹتا ہے، اس تاریخی مفروضے کے مطابق کہ 1890 کی دہائی کے آس پاس ایک ہلکی قسم (strain) غالب آ گئی۔ ایک دوسرے، آزاد طریقے نے تقریباً یہی نتائج دیے۔
پھر انہوں نے یہ دیکھا کہ ماڈل ہر دور میں وبا کے کون سے چکروں کی پیش گوئی کرتا ہے — بشمول ان سست ڈگمگاہٹوں کے جنہیں بے ترتیب پیدائشیں اور اموات زندہ رکھتی ہیں — اور ان کا مشاہدہ شدہ چکروں سے موازنہ کیا۔
نتائج
- وباؤں کے آہنگ میں تقریباً تمام تبدیلیوں کی وضاحت دو پیرامیٹرز سے ہوتی ہے: افزائشی عدد (reproduction number، یعنی ایک کیس کتنے لوگوں کو متاثر کرتا ہے) اور موسمی اتار چڑھاؤ کی شدت۔
- لمبا چکر، جو 1842 میں تقریباً 3.5 سال سے بڑھ کر 1920 کے آس پاس 7–8 سال ہو گیا، ماڈل کی پیش گوئی کردہ ایک سست ڈگمگاہٹ سے میل کھاتا ہے جو تقریباً مکمل طور پر افزائشی عدد پر منحصر ہے۔ جیسے جیسے یہ گھٹا، چکر لمبے ہوتے گئے۔ یہ کمی زیادہ تر بیماری کے پھیلنے کی آسانی میں مسلسل کمی سے آئی۔
- یہ تبدیلیاں شرحِ پیدائش میں مشاہدہ شدہ تبدیلیوں کے ساتھ ساتھ منتقلی میں اخذ کردہ تبدیلیوں کی عکاسی کرتی ہیں، جو ممکنہ طور پر جزوی طور پر خود بیکٹیریم کے ارتقا سے آئی ہوں۔
- خسرہ کے معاملے میں پیدائشوں کی تبدیلیاں ہر چیز کی وضاحت کے لیے کافی تھیں۔ سرخ بخار کے لیے کافی نہیں۔
کیا ابھی تک غیر واضح ہے
1857 سے پہلے تقریباً 5 سال کا ایک چکر، 1887 اور 1897 کے درمیان تقریباً 3 سال کا ایک چکر، اور شاید کچھ اور، ابھی تک غیر واضح ہیں۔ ماڈل چیزوں کو سادہ بھی کرتا ہے: یہ عمر بھر کی مدافعت فرض کرتا ہے (جو سرخ بخار کے لیے درست نہیں)، بچوں کو ماؤں سے ملنے والے تحفظ کو نظرانداز کرتا ہے، اور قسم کی صرف ایک تبدیلی فرض کرتا ہے۔
پرانے آرکائیو میں وبائیں پڑھنا
یہ مطالعہ اس قسم کے تجزیے کو — جو نیویارک میں خسرہ کے لیے پہلے ہی کامیاب رہا ہے — ایک بیکٹیریائی بیماری اور اموات کے ریکارڈ تک بڑھاتا ہے، اور ایسی چیزوں کا اندازہ لگاتا ہے جن کا کبھی براہِ راست مشاہدہ نہیں ہوا، جیسے شرحِ اموات اور منتقلی۔ یہی اوزار متعدی بیماریوں کے دوسرے تاریخی ریکارڈ پر بھی لاگو کیے جا سکتے ہیں۔