లండన్‌పై స్కార్లెట్ జ్వరం పట్టు ఎలా సడలింది
స్కార్లెట్ జ్వరం 19వ శతాబ్దంలో అత్యంత భయపెట్టిన బాల్య అంటువ్యాధుల్లో ఒకటి. సుమారు 1820 నుంచి 1880 మధ్య, తీవ్రమైన అంటువ్యాధులు యూరప్, ఉత్తర అమెరికాలను ముంచెత్తాయి. శతాబ్దం మధ్యలో, అది ఇంగ్లాండ్, వేల్స్‌లో ఏటా సుమారు 10,000 మందిని బలిగొంది, ఎక్కువగా చిన్న పిల్లలు — కొన్నిసార్లు కొన్ని రోజుల్లోనే, గొంతు నొప్పి నుంచి విలక్షణమైన ఎర్రని దద్దుర్లకు, ఆపై మరణానికి.
దీనికి కారణం Streptococcus pyogenes (గ్రూప్ A స్ట్రెప్టోకోకస్) అనే బ్యాక్టీరియం. ఈ సంబంధాన్ని 1924లో జార్జ్, గ్లాడిస్ డిక్ నిర్ధారించారు. ఇది ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు సోకవచ్చు: ఒకసారి సోకితే రోగనిరోధక శక్తికి హామీ లేదు.
చిక్కుముడి
లండన్‌లో, స్కార్లెట్ జ్వర మరణాలు యాంటీబయాటిక్స్‌కు దశాబ్దాల ముందే పది రెట్ల కంటే ఎక్కువ తగ్గాయి — సల్ఫోనమైడ్‌లు 1935లో, పెన్సిలిన్ 1945లో వచ్చాయి. అదే సమయంలో, అంటువ్యాధుల లయ మారింది. కొన్ని పరామితుల నెమ్మదైన మార్పుల ద్వారా గణిత నమూనా ఈ మార్పులను వివరించగలదా?
శతాబ్దపు వారపు రికార్డులు
కెనడాలోని మెక్‌మాస్టర్ విశ్వవిద్యాలయంకు చెందిన కెవిన్ ఝావో (Kevin Zhao), డేవిడ్ ఎర్న్ (David Earn) లండన్ రిజిస్ట్రార్ జనరల్ వారపు నివేదికలను ఉపయోగించారు:
- స్కార్లెట్ జ్వర వారపు మరణాలు, 1842–1939, నివేదించిన కేసులు, 1901–1939;
- వారపు జననాలు, అన్ని కారణాల మరణాలు, పదేళ్లకోసారి జరిగే జనాభా లెక్కలు — ఈ కాలంలో లండన్ జనాభా సుమారు 22.5 లక్షల నుంచి 86 లక్షలకు పెరిగింది.
1696 నాటి పాత పారిష్ రికార్డులను వారు వదిలేశారు: అక్కడ స్కార్లెట్ జ్వరాన్ని తరచూ తట్టుతో గందరగోళపరిచారు, 1830 తర్వాత ఆ వ్యవస్థ కుప్పకూలుతోంది. వారు సెప్టెంబర్ 1939 వద్ద ఆగారు, అప్పుడు యుద్ధం మొదలవడంతో 15 లక్షల మంది లండన్ వాసులను, వారిలో చాలామంది పిల్లలను, తరలించారు. 1901–1939 కేసుల సంఖ్యలను పత్రాగార స్కాన్‌ల నుంచి AI సాధనాల సహాయంతో (ChatGPT, OpenAI Codex) లిప్యంతరీకరించారు, ఒక నమూనాను చేతితో తనిఖీ చేశారు.
రికార్డులు ఏమి చూపిస్తున్నాయి
- ప్రతి ఏటా ఒక అంటువ్యాధి, శరదృతువులో శిఖరానికి చేరుతుంది.
- దానిపై, సాగుతూ ఉండే బహువార్షిక చక్రం: 1880 నుంచి 1920 మధ్య సుమారు 4 ఏళ్ల నుంచి సుమారు 8 ఏళ్లకు.
- అదే సంవత్సరాల్లో, మరణాలు ఏటా సుమారు 2,300 నుంచి సుమారు 80కి పడిపోతాయి.
నమూనా
బృందం ఒక సాంప్రదాయ SIR నమూనాను (గురయ్యేవారు – సోకినవారు – కోలుకున్నవారు) మరణాలు, కేసులు రెండింటికీ కలిపి అమర్చింది. వ్యాప్తి రుతువులతో పెరుగుతుంది, తగ్గుతుంది — బడులు తెరిచి ఉన్నప్పుడు ఎక్కువ. వారు మూడు అంశాలను కాలంతో మారడానికి అనుమతించారు: సగటు వ్యాప్తి, రుతుపరమైన ఊగిసలాట బలం, ప్రాణాంతకమైన కేసుల వాటా — ఇది కాలంతో తగ్గుతుంది, 1890ల ప్రాంతంలో తేలికపాటి రకం ఆధిపత్యం సాధించిందనే చారిత్రక పరికల్పనకు అనుగుణంగా. రెండో, స్వతంత్ర పద్ధతి దాదాపు అవే ఫలితాలను ఇచ్చింది.
తర్వాత వారు ప్రతి కాలంలో నమూనా ఏ అంటువ్యాధి చక్రాలను అంచనా వేస్తుందో అడిగారు — యాదృచ్ఛిక జననాలు, మరణాలు సజీవంగా ఉంచే నెమ్మదైన ఊగిసలాటలతో సహా — వాటిని గమనించిన చక్రాలతో పోల్చారు.
ఫలితాలు
- అంటువ్యాధుల లయలో దాదాపు అన్ని మార్పులనూ రెండు పరామితులు వివరిస్తాయి: పునరుత్పత్తి సంఖ్య (ఒక కేసు ఎంతమందికి సోకిస్తుంది), రుతుపరమైన ఊగిసలాట బలం.
- 1842లో సుమారు 3.5 ఏళ్ల నుంచి 1920 ప్రాంతంలో 7–8 ఏళ్ల వరకు సాగిన సుదీర్ఘ చక్రం, నమూనా అంచనా వేసిన ఒక నెమ్మదైన ఊగిసలాటతో సరిపోతుంది, అది దాదాపు పూర్తిగా పునరుత్పత్తి సంఖ్యపైనే ఆధారపడుతుంది. అది తగ్గుతున్న కొద్దీ, చక్రాలు పొడవయ్యాయి. ఆ తగ్గుదల ప్రధానంగా వ్యాధి సులభంగా వ్యాపించే గుణంలో స్థిరమైన క్షీణత వల్ల వచ్చింది.
- ఈ మార్పులు జనన రేట్లలో గమనించిన మార్పులను, వ్యాప్తిలో ఊహించిన మార్పులను ప్రతిబింబిస్తాయి; రెండోవి పాక్షికంగా బ్యాక్టీరియం స్వయంగా పరిణామం చెందడం వల్ల వచ్చి ఉండవచ్చు.
- తట్టు విషయంలో, జననాల్లో మార్పులే అన్నింటినీ వివరించడానికి సరిపోయాయి. స్కార్లెట్ జ్వరానికి అవి సరిపోవు.
ఇంకా వివరించబడనిది
1857కు ముందు సుమారు 5 ఏళ్ల చక్రం, 1887 నుంచి 1897 మధ్య సుమారు 3 ఏళ్ల చక్రం, బహుశా ఇంకొన్ని ఇంకా వివరించబడలేదు. నమూనా సరళీకరిస్తుంది కూడా: అది జీవితకాల రోగనిరోధక శక్తిని ఊహిస్తుంది (స్కార్లెట్ జ్వరానికి ఇది నిజం కాదు), పసిపిల్లలు తల్లుల నుంచి పొందే రక్షణను విస్మరిస్తుంది, ఒకే ఒక రకం మార్పును ఊహిస్తుంది.
పాత పత్రాగారాల్లో అంటువ్యాధులను చదవడం
ఈ అధ్యయనం ఈ రకమైన విశ్లేషణను — న్యూయార్క్‌లో తట్టు విషయంలో ఇప్పటికే విజయవంతమైనది — ఒక బ్యాక్టీరియా వ్యాధికి, మరణ రికార్డులకు విస్తరిస్తుంది; మరణాల రేటు, వ్యాప్తి వంటి ఎప్పుడూ నేరుగా గమనించని అంశాలను అంచనా వేస్తుంది. అవే సాధనాలను అంటువ్యాధుల ఇతర చారిత్రక రికార్డులకు కూడా వర్తింపజేయవచ్చు.