लंडनमध्ये स्कार्लेट फीव्हरची पकड कशी सुटली

स्कार्लेट फीव्हर (लोहितज्वर) हा 19 व्या शतकातील सर्वाधिक भीतिदायक बालसंसर्गांपैकी एक होता. सुमारे 1820 ते 1880 या काळात तीव्र साथींनी युरोप आणि उत्तर अमेरिकेत थैमान घातले. शतकाच्या मध्यात त्याने इंग्लंड आणि वेल्समध्ये वर्षाला सुमारे 10,000 लोकांचा बळी घेतला, बहुतेक लहान मुले — कधीकधी काही दिवसांतच, घसादुखीपासून वैशिष्ट्यपूर्ण लाल पुरळ आणि मग मृत्यूपर्यंत.

तो Streptococcus pyogenes (गट A स्ट्रेप्टोकोकस) या जीवाणूमुळे होतो. हा संबंध 1924 मध्ये जॉर्ज आणि ग्लॅडिस डिक यांनी प्रस्थापित केला. आणि तो एकापेक्षा जास्त वेळा होऊ शकतो: एकदा संसर्ग झाल्याने प्रतिकारशक्तीची हमी मिळत नाही.

कोडे

लंडनमध्ये स्कार्लेट फीव्हरचे मृत्यू प्रतिजैविकांच्या कित्येक दशके आधी दहापटींहून अधिक घटले — सल्फोनामाइड्स 1935 मध्ये आणि पेनिसिलिन 1945 मध्ये आले. त्याच वेळी साथींची लयही बदलली. काही प्राचलांच्या सावकाश बदलांद्वारे गणितीय प्रतिरूप हे बदल स्पष्ट करू शकेल का?

शतकभराच्या साप्ताहिक नोंदी

कॅनडातील मॅकमास्टर विद्यापीठाचे केव्हिन झाओ (Kevin Zhao) आणि डेव्हिड अर्न (David Earn) यांनी लंडनच्या रजिस्ट्रार जनरलचे साप्ताहिक अहवाल वापरले:

• स्कार्लेट फीव्हरचे साप्ताहिक मृत्यू, 1842–1939, आणि नोंदवलेले रुग्ण, 1901–1939;
• साप्ताहिक जन्म, सर्व कारणांनी झालेले मृत्यू, आणि दहा वर्षांनी होणाऱ्या जनगणना — या काळात लंडनची लोकसंख्या सुमारे 22.5 लाखांवरून 86 लाखांपर्यंत वाढली.

त्यांनी 1696 पर्यंत मागे जाणाऱ्या जुन्या पॅरिश नोंदी वगळल्या: तिथे स्कार्लेट फीव्हरची गोवराशी अनेकदा गल्लत होत असे, आणि 1830 नंतर ती व्यवस्था कोसळत होती. ते सप्टेंबर 1939 ला थांबले, जेव्हा युद्धाच्या सुरुवातीला 15 लाख लंडनवासीयांना, ज्यांपैकी अनेक मुले होती, स्थलांतरित करण्यात आले. 1901–1939 च्या रुग्णसंख्या दस्तऐवजांच्या स्कॅनमधून AI साधनांच्या मदतीने (ChatGPT आणि OpenAI Codex) लिप्यंतरित केल्या, आणि एक नमुना हाताने तपासला.

नोंदी काय दाखवतात

• दरवर्षी एक साथ, जिचे शिखर शरद ऋतूत असते.
• त्यावर, एक बहुवार्षिक चक्र जे लांबत जाते: 1880 ते 1920 दरम्यान सुमारे 4 वर्षांवरून सुमारे 8 वर्षांपर्यंत.
• त्याच वर्षांत मृत्यू वर्षाला सुमारे 2,300 वरून सुमारे 80 पर्यंत घटतात.

प्रतिरूप

चमूने एक पारंपरिक SIR प्रतिरूप (संवेदनक्षम – संसर्गित – बरे झालेले) मृत्यू आणि रुग्ण यांच्याशी एकत्रितपणे जुळवले. संक्रमण ऋतूंबरोबर वाढते-घटते — शाळा सुरू असताना ते जास्त असते. त्यांनी तीन गोष्टी कालानुरूप बदलू दिल्या: सरासरी संक्रमण, ऋतुमानानुसार होणाऱ्या चढउताराची तीव्रता, आणि प्राणघातक ठरलेल्या रुग्णांचे प्रमाण, जे काळाबरोबर घटते — 1890 च्या दशकाच्या आसपास सौम्य प्रकाराने वर्चस्व मिळवले या ऐतिहासिक गृहीतकाशी सुसंगत. दुसऱ्या, स्वतंत्र पद्धतीने जवळजवळ तेच परिणाम दिले.

मग त्यांनी विचारले की प्रत्येक कालखंडात प्रतिरूप कोणती साथचक्रे भाकीत करते — जन्म-मृत्यूंच्या यादृच्छिकतेमुळे टिकून राहणाऱ्या सावकाश हेलकाव्यांसह — आणि त्यांची निरीक्षित चक्रांशी तुलना केली.

परिणाम

• साथींच्या लयीतील जवळजवळ सर्व बदल दोन प्राचलांनी स्पष्ट होतात: पुनरुत्पादन संख्या (एक रुग्ण किती जणांना संसर्ग देतो) आणि ऋतुमानानुसार होणाऱ्या चढउताराची तीव्रता.
• 1842 मधील सुमारे 3.5 वर्षांपासून 1920 च्या आसपास 7–8 वर्षांपर्यंतचे दीर्घ चक्र, प्रतिरूपाने भाकीत केलेल्या एका सावकाश हेलकाव्याशी जुळते, जो जवळजवळ पूर्णपणे पुनरुत्पादन संख्येवर अवलंबून असतो. ती जसजशी घटली, तसतशी चक्रे लांबली. ही घट मुख्यतः आजार पसरण्याच्या सहजतेतील सातत्यपूर्ण घसरणीमुळे झाली.
• हे बदल जन्मदरातील निरीक्षित बदल आणि संक्रमणातील अनुमानित बदल दोन्ही प्रतिबिंबित करतात, जे अंशतः जीवाणूच्या स्वतःच्या उत्क्रांतीमुळे आले असू शकतात.
• गोवरासाठी जन्मांमधील बदल सगळे स्पष्ट करायला पुरेसे होते. स्कार्लेट फीव्हरसाठी ते पुरेसे नाहीत.

अजूनही अस्पष्ट काय आहे

1857 पूर्वीचे सुमारे 5 वर्षांचे चक्र, 1887 ते 1897 दरम्यानचे सुमारे 3 वर्षांचे चक्र, आणि कदाचित इतरही, अजून अस्पष्ट आहेत. प्रतिरूप सरलीकरणही करते: ते आजीवन प्रतिकारशक्ती गृहीत धरते (स्कार्लेट फीव्हरसाठी हे खरे नाही), बाळांना आईकडून मिळणाऱ्या संरक्षणाकडे दुर्लक्ष करते, आणि प्रकारात एकच बदल झाल्याचे गृहीत धरते.

जुन्या दस्तऐवजांतून साथी वाचणे

हा अभ्यास अशा प्रकारचे विश्लेषण — जे न्यू यॉर्कमधील गोवरासाठी आधीच यशस्वी ठरले — जीवाणूजन्य आजार आणि मृत्यूनोंदींपर्यंत विस्तारतो, आणि मृत्युदर व संक्रमण यांसारख्या कधीच थेट न पाहिलेल्या गोष्टींचा अंदाज घेतो. हीच साधने संसर्गजन्य आजारांच्या इतर ऐतिहासिक नोंदींनाही लागू करता येतात.