КАК СКАРЛАТИНА ОСЛАБИЛА ХВАТКУ НАД ЛОНДОНОМ

Скарлатина была одной из самых страшных детских инфекций XIX века. Примерно с 1820 по 1880 год тяжёлые эпидемии прокатились по Европе и Северной Америке. В середине века она убивала около 10 000 человек в год в Англии и Уэльсе, в основном маленьких детей — иногда за несколько дней: от боли в горле к характерной красной сыпи и к смерти.

Её вызывает бактерия Streptococcus pyogenes (стрептококк группы A). Эту связь установили в 1924 году Джордж и Глэдис Дик. И заразиться ею можно не один раз: одна инфекция не гарантирует иммунитета.

Загадка

В Лондоне смертность от скарлатины упала более чем в десять раз за десятилетия до антибиотиков — сульфаниламиды появились в 1935 году, пенициллин в 1945-м. В то же время изменился ритм эпидемий. Может ли математическая модель объяснить эти изменения медленным дрейфом нескольких параметров?

Век еженедельных записей

Кевин Чжао и Дэвид Эрн из Университета Макмастера в Канаде использовали еженедельные отчёты лондонского Генерального регистратора:

• еженедельные смерти от скарлатины, 1842–1939, и зарегистрированные случаи, 1901–1939;
• еженедельные рождения, смерти от всех причин и переписи раз в десять лет — население Лондона за этот период выросло примерно с 2,25 до 8,6 миллиона человек.

Более старые приходские записи, восходящие к 1696 году, они не использовали: там скарлатину часто путали с корью, а после 1830 года система разваливалась. Они остановились на сентябре 1939 года, когда в начале войны эвакуировали 1,5 миллиона лондонцев, многие из которых были детьми. Число случаев за 1901–1939 годы переписали со сканов архивов с помощью инструментов ИИ (ChatGPT и OpenAI Codex), а часть выборки проверили вручную.

Что показывают записи

• Эпидемия каждый год, с пиком осенью.
• Поверх неё — многолетний цикл, который удлиняется: примерно с 4 до 8 лет между 1880 и 1920 годами.
• За те же годы смертность падает примерно с 2300 до 80 человек в год.

Модель

Команда подогнала классическую модель SIR (восприимчивые – инфицированные – выздоровевшие) одновременно к смертям и случаям. Передача растёт и падает в зависимости от сезона — она выше, когда открыты школы. Исследователи позволили трём величинам меняться со временем: средней передаче, силе сезонных колебаний и доле смертельных случаев, которая со временем снижается, — в соответствии с исторической гипотезой о том, что около 1890-х годов преобладание получил более мягкий штамм. Второй, независимый метод дал почти те же результаты.

Затем они выяснили, какие эпидемические циклы модель предсказывает для каждого периода — включая медленные колебания, которые поддерживаются случайными рождениями и смертями, — и сравнили их с наблюдаемыми циклами.

Результаты

• Почти все изменения ритма эпидемий объясняются двумя параметрами: репродуктивным числом (сколько людей заражает один случай) и силой сезонных колебаний.
• Длинный цикл — примерно 3,5 года в 1842 году и 7–8 лет около 1920-го — соответствует медленному колебанию, предсказанному моделью, которое почти полностью зависит от репродуктивного числа. По мере его снижения циклы удлинялись. Снижение было в основном вызвано устойчивым ослаблением способности болезни распространяться.
• Эти изменения отражают наблюдаемые сдвиги рождаемости вместе с выведенными изменениями передачи, которые могут частично объясняться эволюцией самой бактерии.
• Для кори изменений рождаемости было достаточно, чтобы объяснить всё. Для скарлатины — нет.

Что остаётся необъяснённым

Цикл около 5 лет до 1857 года, цикл около 3 лет между 1887 и 1897 годами и, возможно, другие остаются необъяснёнными. Модель к тому же упрощает: она предполагает пожизненный иммунитет (что для скарлатины неверно), не учитывает защиту, которую младенцы получают от матерей, и предполагает лишь одну смену штамма.

Читать эпидемии в старых архивах

Исследование распространяет такой анализ — уже успешный для кори в Нью-Йорке — на бактериальную болезнь и на записи о смертях, оценивая величины, которые никогда не наблюдались напрямую, такие как летальность и передача. Те же инструменты можно применить и к другим историческим записям об инфекционных болезнях.