QUAL O TAMANHO DOS GRÃOS NO FUNDO DO MANTO?

Muito abaixo da África e do Oceano Pacífico, na base do manto, as ondas sísmicas desaceleram em duas regiões gigantescas conhecidas como grandes províncias de baixa velocidade de cisalhamento (LLSVPs, na sigla em inglês). Elas se erguem a mais de 1.000 km acima da fronteira com o núcleo e cobrem quase um quarto de sua área. Se são mais quentes, quimicamente diferentes ou ambas as coisas, ainda é debatido. Estudos de atenuação sísmica sugerem que são feitas de grãos grossos, cercadas por um manto de grãos mais finos.

Um ingrediente candidato é a davemaoíta, silicato de cálcio com estrutura de perovskita, o terceiro mineral mais abundante do manto inferior: cerca de 10% do pirolito, o modelo padrão de rocha do manto, e até 25% do basalto subductado.

Um enigma de trinta por cento

A davemaoíta é difícil de estudar. Não pode ser trazida intacta à superfície — muda de estrutura ao esfriar e se torna vítrea quando a pressão cai —, então sua elasticidade precisa ser medida em alta pressão e temperatura. E ali, há décadas, teoria e experimento discordam: cálculos quânticos preveem um módulo de cisalhamento cerca de 30% maior do que o medido. Para a maioria dos minerais do manto, os dois concordam de perto.

Peiyu Zhang, Liang Yuan e colegas da Universidade de Geociências da China, em Wuhan, da Universidade de Bayreuth, na Alemanha, e da Universidade de Michigan desconfiaram das amostras. Todas as medições de laboratório usaram policristais feitos a partir de vidro, com grãos de apenas dezenas de nanômetros — portanto, muitas fronteiras de grão. Finas camadas desordenadas nessas fronteiras, ou restos de vidro, mal apareceriam na difração de raios X, mas poderiam amolecer o material.

Milhões de átomos

Para testar isso, a equipe treinou um modelo de aprendizado de máquina das forças interatômicas com cálculos quânticos cobrindo de 0 a 100 gigapascals e de 0 a 6.000 kelvins, preciso o bastante para simular sistemas enormes. Primeiro verificaram o básico: no manto inferior, a davemaoíta é cúbica em média. Um monocristal perfeito de 20.480 átomos ainda saiu mais de 10% rápido demais para as ondas de cisalhamento em comparação com o experimento — então nem o tamanho da simulação nem uma mudança de fase próxima explicavam a discrepância.

Depois, construíram caixas de cerca de 30 nanômetros de largura contendo 15, 120 ou 480 grãos orientados aleatoriamente, com até 3,4 milhões de átomos, a 50 gigapascals e 2.142 kelvins. Quanto mais finos os grãos, maior a fração desordenada: 1,8, 3,5 e 5,8% em volume.

Pouca desordem, grande amolecimento

Entre um cristal perfeito e a amostra de 480 grãos:

• o módulo de cisalhamento caiu 37% (de 213 para 136 gigapascals);
• o módulo volumétrico caiu apenas 12%;
• a velocidade das ondas de cisalhamento caiu 19,3%, a das ondas de compressão, 10,6%.

Alguns por cento de desordem nas fronteiras de grão bastam, portanto, para alinhar a teoria ao experimento. Os padrões de raios X simulados quase não mudam nesse mesmo intervalo, e é por isso que os experimentadores não conseguiam enxergá-la. O policristal se comporta como o arranjo mais macio que a física permite: sua rigidez é determinada por uma rede conectada de fronteiras complacentes.

Um piso para o tamanho dos grãos

Inserida em modelos de rocha do manto, a davemaoíta amolecida produz uma assinatura semelhante à das LLSVPs em material rico em basalto: ondas de cisalhamento 6,2% mais lentas que no pirolito, ondas de compressão apenas 1,9% mais lentas. Os autores ressaltam que isso demonstra um mecanismo, não que grãos tão finos existam lá embaixo.

Invertida, a relação fornece uma restrição. A fração desordenada varia aproximadamente como a largura da fronteira (cerca de 1 nanômetro) dividida pelo tamanho do grão. Para manter as modestas anomalias de ondas de compressão observadas nas LLSVPs, essa fração deve ficar abaixo de cerca de 1%, então os grãos devem ter pelo menos cerca de 100 nanômetros de largura. Esse piso concorda com modelos de crescimento de grãos no manto em convecção e com as evidências sísmicas de LLSVPs de grãos grossos.

As simulações usam silicato de cálcio puro, enquanto a davemaoíta natural contém sódio, potássio, ferro, alumínio e titânio, e seus grãos são muito menores que os grãos reais do manto. A equipe propõe três vias de laboratório — espalhamento total de raios X, imageamento Raman e mapeamento químico das fronteiras em nanoescala — para medir, enfim, quanta desordem se esconde nas amostras que vêm determinando os números.