¿QUÉ TAMAÑO TIENEN LOS GRANOS EN LA BASE DEL MANTO?

Muy por debajo de África y del océano Pacífico, en la base del manto, las ondas sísmicas se ralentizan en dos regiones gigantescas conocidas como grandes provincias de baja velocidad de cizalla (LLSVP, por sus siglas en inglés). Se elevan más de 1000 km por encima del límite con el núcleo y cubren casi una cuarta parte de su superficie. Si son más calientes, químicamente distintas o ambas cosas sigue siendo objeto de debate. Los estudios de atenuación sísmica sugieren que están formadas por granos gruesos, rodeadas de un manto de grano más fino.

Uno de los ingredientes candidatos es la davemaoíta, silicato de calcio con estructura de perovskita, el tercer mineral más abundante del manto inferior: alrededor del 10 % de la pirolita, el modelo estándar de roca del manto, y hasta el 25 % del basalto subducido.

Un enigma del treinta por ciento

La davemaoíta es difícil de estudiar. No se puede traer intacta a la superficie —cambia de estructura al enfriarse y se vuelve vítrea cuando baja la presión—, así que su elasticidad debe medirse a alta presión y temperatura. Y ahí, desde hace décadas, teoría y experimento discrepan: los cálculos cuánticos predicen un módulo de cizalla aproximadamente un 30 % mayor que el medido. Para la mayoría de los minerales del manto, ambos coinciden estrechamente.

Peiyu Zhang, Liang Yuan y sus colegas de la Universidad de Geociencias de China en Wuhan, la Universidad de Bayreuth, en Alemania, y la Universidad de Míchigan sospecharon de las muestras. Todas las mediciones de laboratorio usaban policristales fabricados a partir de vidrio, con granos de apenas decenas de nanómetros, es decir, con muchísimos bordes de grano. Unas finas capas desordenadas en esos bordes, o restos de vidrio, apenas se notarían en la difracción de rayos X y, sin embargo, podrían ablandar el material.

Millones de átomos

Para comprobarlo, el equipo entrenó un modelo de aprendizaje automático de las fuerzas interatómicas con cálculos cuánticos que cubrían de 0 a 100 gigapascales y de 0 a 6000 kelvin, lo bastante preciso como para simular sistemas enormes. Primero verificaron lo básico: en el manto inferior, la davemaoíta es cúbica en promedio. Un monocristal perfecto de 20 480 átomos seguía dando ondas de cizalla más de un 10 % demasiado rápidas en comparación con los experimentos, de modo que ni el tamaño de la simulación ni un cambio de fase cercano explicaban la diferencia.

Después construyeron cajas de unos 30 nanómetros de lado con 15, 120 o 480 granos orientados al azar, de hasta 3,4 millones de átomos, a 50 gigapascales y 2142 kelvin. Cuanto más finos los granos, mayor la fracción desordenada: 1,8, 3,5 y 5,8 % en volumen.

Poco desorden, mucho ablandamiento

Entre un cristal perfecto y la muestra de 480 granos:

• el módulo de cizalla cayó un 37 % (de 213 a 136 gigapascales);
• el módulo de compresibilidad cayó solo un 12 %;
• la velocidad de las ondas de cizalla bajó un 19,3 %, y la de las ondas de compresión, un 10,6 %.

Unos pocos puntos porcentuales de desorden en los bordes de grano bastan, por tanto, para poner de acuerdo teoría y experimento. Los patrones de rayos X simulados apenas cambian en ese mismo intervalo, y por eso los experimentadores no podían verlo. El policristal se comporta como la disposición más blanda que permite la física: su rigidez la fija una red conectada de bordes flexibles.

Un mínimo para el tamaño de grano

Introducida en modelos de roca del manto, la davemaoíta ablandada produce una firma similar a la de las LLSVP en un material rico en basalto: ondas de cizalla un 6,2 % más lentas que en la pirolita, y ondas de compresión solo un 1,9 % más lentas. Los autores subrayan que esto demuestra un mecanismo, no que existan granos tan finos ahí abajo.

Visto al revés, la relación aporta una restricción. La fracción desordenada es aproximadamente igual a la anchura del borde (alrededor de 1 nanómetro) dividida por el tamaño de grano. Para mantener las modestas anomalías de las ondas de compresión observadas en las LLSVP, esa fracción debe quedar por debajo de aproximadamente el 1 %, así que los granos deben medir al menos unos 100 nanómetros. Este mínimo concuerda con los modelos de crecimiento de grano en el manto en convección y con los indicios sísmicos de que las LLSVP son de grano grueso.

Las simulaciones usan silicato de calcio puro, mientras que la davemaoíta natural contiene sodio, potasio, hierro, aluminio y titanio, y sus granos son mucho más pequeños que los granos reales del manto. El equipo propone tres vías de laboratorio —la dispersión total de rayos X, la imagen Raman y la cartografía química a escala nanométrica de los bordes— para medir, por fin, cuánto desorden se esconde en las muestras que han venido fijando las cifras.