ما حجم الحبيبات في قاع الوشاح؟

في الأعماق السحيقة تحت أفريقيا والمحيط الهادئ، عند قاعدة الوشاح، تتباطأ الموجات الزلزالية في منطقتين عملاقتين تُعرفان باسم الأقاليم الكبيرة منخفضة سرعة القصّ (LLSVP). وترتفعان أكثر من 1,000 كم فوق الحدّ الفاصل مع اللبّ، وتغطيان قرابة ربع مساحته. ولا يزال الجدل قائمًا حول ما إذا كانتا أسخن، أو مختلفتين كيميائيًا، أو الأمرين معًا. وتشير دراسات التوهين الزلزالي إلى أنهما مكوّنتان من حبيبات خشنة، يحيط بهما وشاح أدقّ حبيبات.

ومن المكوّنات المرشّحة الدافماويت، وهو سيليكات الكالسيوم ذات بنية البيروفسكايت، وثالث أوفر المعادن في الوشاح السفلي: نحو 10% من البيرولايت، النموذج القياسي لصخور الوشاح، وما يصل إلى 25% من البازلت المندسّ.

لغز الثلاثين في المئة

دراسة الدافماويت عسيرة. فلا يمكن جلبه سليمًا إلى السطح، إذ تتغير بنيته حين يبرد ويصبح زجاجيًا حين ينخفض الضغط، ولذا يجب قياس مرونته تحت ضغط وحرارة مرتفعين. وهناك، منذ عقود، تختلف النظرية والتجربة: فالحسابات الكمومية تتنبأ بـمعامل قصّ أعلى بنحو 30% من المقيس. أما في معظم معادن الوشاح، فيتطابق الاثنان تطابقًا وثيقًا.

وقد ارتاب بيي يو جانغ وليانغ يوان وزملاؤهما في جامعة علوم الأرض الصينية في ووهان وجامعة بايرويت في ألمانيا وجامعة ميشيغان في العينات. فكل القياسات المخبرية استخدمت متعددات بلورات مصنوعة من الزجاج، حبيباتها لا يتجاوز عرضها عشرات النانومترات، أي أن فيها حدودًا حبيبية كثيرة جدًا. وطبقات رقيقة مضطربة عند تلك الحدود، أو بقايا زجاج، بالكاد تظهر في حيود الأشعة السينية، ومع ذلك قد تليّن المادة.

ملايين الذرّات

ولاختبار ذلك، درّب الفريق نموذج تعلّم آلي للقوى بين الذرّات على حسابات كمومية تغطي من 0 إلى 100 غيغاباسكال ومن 0 إلى 6,000 كلفن، بدقة تكفي لمحاكاة أنظمة ضخمة. وتحققوا أولًا من الأساسيات: في الوشاح السفلي، يكون الدافماويت مكعّب البنية في المتوسط. ومع ذلك جاءت موجات القصّ في بلورة مفردة مثالية من 20,480 ذرّة أسرع بأكثر من 10% مقارنة بالتجربة، فلا حجم المحاكاة ولا تحوّل طوري قريب يفسّران الفجوة.

ثم بنوا صناديق عرضها نحو 30 نانومترًا تضم 15 أو 120 أو 480 حبيبة موجّهة عشوائيًا، بما يصل إلى 3.4 مليون ذرّة، عند 50 غيغاباسكال و2,142 كلفن. وكلما دقّت الحبيبات، ازداد الجزء المضطرب: 1.8 و3.5 و5.8% من الحجم.

اضطراب قليل وتليّن كبير

بين بلورة مثالية والعينة ذات الـ480 حبيبة:

• انخفض معامل القصّ بنسبة 37% (من 213 إلى 136 غيغاباسكال)؛
• ولم ينخفض معامل الانضغاط الحجمي إلا بنسبة 12%؛
• وتراجعت سرعة موجات القصّ بنسبة 19.3%، وسرعة موجات الانضغاط بنسبة 10.6%.

إذن تكفي نسبة مئوية ضئيلة من الاضطراب عند الحدود الحبيبية لتوفيق النظرية مع التجربة. ولا تكاد أنماط الأشعة السينية المحاكاة تتغير في النطاق نفسه، ولهذا لم يتمكن المجرّبون من رؤيته. ويتصرف متعدد البلورات كأليَن ترتيب تسمح به الفيزياء: إذ تحدد صلابتَه شبكةٌ متصلة من الحدود المرنة.

حدّ أدنى لحجم الحبيبات

عند إدخال الدافماويت الليّن في نماذج صخور الوشاح، ينتج بصمة شبيهة ببصمة الـLLSVP في مادة غنية بالبازلت: موجات قصّ أبطأ بنسبة 6.2% مما في البيرولايت، وموجات انضغاط أبطأ بنسبة 1.9% فقط. ويؤكد المؤلفون أن هذا يبرهن على آلية، لا على وجود حبيبات بهذه الدقة هناك في الأسفل.

وبقلب العلاقة، نحصل على قيد. فالجزء المضطرب يساوي تقريبًا عرض الحدّ (نحو 1 نانومتر) مقسومًا على حجم الحبيبة. وللإبقاء على الشذوذات المتواضعة في موجات الانضغاط المرصودة في الـLLSVP، يجب أن يبقى هذا الجزء دون نحو 1%، أي أن عرض الحبيبات يجب أن يبلغ نحو 100 نانومتر على الأقل. ويتفق هذا الحدّ الأدنى مع نماذج نمو الحبيبات في الوشاح الحَمْلي، ومع الأدلة الزلزالية على أن الـLLSVP خشنة الحبيبات.

وتستخدم المحاكاة سيليكات كالسيوم نقية، في حين يحتوي الدافماويت الطبيعي على الصوديوم والبوتاسيوم والحديد والألومنيوم والتيتانيوم، وحبيبات المحاكاة أصغر بكثير من حبيبات الوشاح الحقيقية. ويقترح الفريق ثلاث مقاربات مخبرية، هي التشتت الكلي للأشعة السينية، والتصوير بمطيافية رامان، والتخطيط الكيميائي النانوي للحدود، لقياس مقدار الاضطراب المختبئ في العينات التي ظلت تحدد الأرقام، أخيرًا.