प्रावरणाच्या तळाशी असलेले कण किती मोठे आहेत?

आफ्रिका आणि पॅसिफिक महासागराच्या खूप खाली, प्रावरणाच्या (mantle) तळाशी, दोन अवाढव्य प्रदेशांमध्ये भूकंप-लहरी मंदावतात. त्यांना मोठे कमी कर्तन-वेग प्रांत (large low shear-velocity provinces, LLSVPs) म्हणतात. ते गाभ्याशी असलेल्या सीमेपासून 1,000 किमीहून अधिक उंच जातात आणि त्या सीमेच्या जवळजवळ एक चतुर्थांश क्षेत्रफळावर पसरलेले आहेत. ते अधिक उष्ण आहेत, रासायनिकदृष्ट्या वेगळे आहेत, की दोन्ही, यावर अजून वाद आहे. भूकंपीय क्षीणनाच्या (attenuation) अभ्यासांतून असे सूचित होते की ते जाडसर कणांचे बनलेले असून त्यांच्याभोवती बारीक कणांचे प्रावरण आहे.

त्यांचा एक संभाव्य घटक म्हणजे डेव्हमाओआइट (davemaoite): पेरोव्हस्काइट संरचनेतील कॅल्शियम सिलिकेट, खालच्या प्रावरणातील तिसरे सर्वाधिक विपुल खनिज — प्रावरणातील खडकाचे प्रमाणित प्रतिरूप असलेल्या पायरोलाइटचा सुमारे 10%, आणि अधोगमन (subduction) झालेल्या बेसाल्टचा 25% पर्यंत.

तीस टक्क्यांचे कोडे

डेव्हमाओआइटचा अभ्यास करणे अवघड आहे. ते पृष्ठभागावर अखंड स्वरूपात आणता येत नाही — थंड होताना त्याची संरचना बदलते आणि दाब कमी झाल्यावर ते काचेसारखे होते — त्यामुळे त्याची स्थितिस्थापकता उच्च दाब आणि तापमानावरच मोजावी लागते. आणि तिथेच, दशकानुदशके, सिद्धांत आणि प्रयोग यांचे जुळलेले नाही: क्वांटम गणनांनुसार कर्तन-मापांक (shear modulus) मोजलेल्या मूल्यापेक्षा सुमारे 30% जास्त येतो. प्रावरणातील बहुतेक खनिजांसाठी हे दोन्ही अगदी जुळतात.

वुहानमधील चायना युनिव्हर्सिटी ऑफ जिओसायन्सेस, जर्मनीतील बायरॉइट विद्यापीठ आणि मिशिगन विद्यापीठातील पेइयू झांग, लिआंग युआन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांना नमुन्यांबद्दल संशय आला. प्रयोगशाळेतील प्रत्येक मोजमापासाठी काचेपासून बनवलेले बहुस्फटिक (polycrystals) वापरले गेले होते, ज्यांचे कण केवळ काही दहा नॅनोमीटर आकाराचे होते — म्हणजे कणसीमा प्रचंड प्रमाणात. त्या सीमांवरील पातळ अव्यवस्थित थर किंवा उरलेली काच क्ष-किरण विवर्तनात जेमतेम दिसतील, पण तरीही पदार्थाला मऊ करू शकतील.

लाखो अणू

हे तपासण्यासाठी चमूने 0–100 गिगापास्कल आणि 0–6,000 केल्विन व्यापणाऱ्या क्वांटम गणनांवर आंतरअणवीय बलांचे यंत्र-शिक्षण प्रतिरूप प्रशिक्षित केले — प्रचंड प्रणालींचे सिम्युलेशन करता येईल इतके अचूक. त्यांनी आधी मूलभूत गोष्टी तपासल्या: खालच्या प्रावरणात डेव्हमाओआइट सरासरी घनीय (cubic) असतो. 20,480 अणूंच्या परिपूर्ण एकल स्फटिकातही कर्तन-लहरींचा वेग प्रयोगापेक्षा 10% हून अधिक जास्त आला — म्हणजे सिम्युलेशनचा आकार किंवा जवळची प्रावस्था-बदल (phase change) यांपैकी कशानेही तफावत स्पष्ट झाली नाही.

मग त्यांनी सुमारे 30 नॅनोमीटर रुंद पेट्या तयार केल्या, ज्यांत 15, 120 किंवा 480 यादृच्छिक दिशांचे कण होते, 34 लाख अणूंपर्यंत, 50 गिगापास्कल आणि 2,142 केल्विन वर. कण जितके बारीक, तितका अव्यवस्थित भाग मोठा: आकारमानानुसार 1.8, 3.5 आणि 5.8%.

थोडी अव्यवस्था, मोठे मऊपण

परिपूर्ण स्फटिक आणि 480 कणांचा नमुना यांच्यात:

कर्तन-मापांक 37% ने घटला (213 वरून 136 गिगापास्कल);
आयतन-मापांक (bulk modulus) फक्त 12% ने घटला;
कर्तन-लहरींचा वेग 19.3% ने, संपीडन-लहरींचा वेग 10.6% ने घटला.

म्हणजे कणसीमांवरील काही टक्के अव्यवस्था सिद्धांताला प्रयोगाशी जुळवण्यास पुरेशी आहे. याच श्रेणीत सिम्युलेट केलेले क्ष-किरण आकृतिबंध जेमतेम बदलतात, म्हणूनच प्रयोगकर्त्यांना ते दिसू शकले नाही. हा बहुस्फटिक भौतिकशास्त्राने परवानगी दिलेल्या सर्वात मऊ रचनेसारखा वागतो: त्याचा कडकपणा लवचीक सीमांच्या एकमेकांशी जोडलेल्या जाळ्याने ठरतो.

कणांच्या आकारासाठी किमान मर्यादा

प्रावरणातील खडकांच्या प्रतिरूपांमध्ये मऊ झालेला डेव्हमाओआइट घातल्यावर बेसाल्ट-समृद्ध पदार्थात LLSVP सारखी स्वाक्षरी निर्माण होते: कर्तन-लहरी पायरोलाइटपेक्षा 6.2% मंद, तर संपीडन-लहरी फक्त 1.9% मंद. लेखक भर देतात की यातून एक यंत्रणा दाखवली जाते, इतके बारीक कण तिथे खाली खरोखर अस्तित्वात आहेत असे नाही.

हा संबंध उलट फिरवल्यास एक मर्यादा मिळते. अव्यवस्थित भाग साधारणपणे सीमेची रुंदी (सुमारे 1 नॅनोमीटर) भागिले कणाचा आकार या प्रमाणात असतो. LLSVPs मध्ये दिसणाऱ्या माफक संपीडन-लहरी विसंगती टिकवायच्या तर तो भाग सुमारे 1% च्या खाली राहिला पाहिजे, त्यामुळे कण किमान सुमारे 100 नॅनोमीटर रुंद असले पाहिजेत. ही किमान मर्यादा संवहनशील प्रावरणातील कण-वाढीच्या प्रतिरूपांशी आणि जाडसर कणांच्या LLSVPs च्या भूकंपीय पुराव्याशी जुळते.

सिम्युलेशनमध्ये शुद्ध कॅल्शियम सिलिकेट वापरले आहे, तर नैसर्गिक डेव्हमाओआइटमध्ये सोडियम, पोटॅशियम, लोह, ॲल्युमिनियम आणि टायटॅनियम असतात; आणि सिम्युलेशनमधील कण प्रावरणातील खऱ्या कणांपेक्षा कितीतरी लहान आहेत. चमू प्रयोगशाळेतील तीन मार्ग सुचवतो — संपूर्ण क्ष-किरण प्रकीर्णन, रामन प्रतिमांकन आणि सीमांचे नॅनो-स्तरावरील रासायनिक नकाशे — ज्यायोगे आतापर्यंत आकडे ठरवणाऱ्या नमुन्यांमध्ये किती अव्यवस्था दडलेली आहे हे अखेर मोजता येईल.