मैंटल की तली में कण कितने बड़े हैं?

अफ़्रीका और प्रशांत महासागर के बहुत नीचे, मैंटल की तली में, भूकंपीय तरंगें दो विशालकाय क्षेत्रों में धीमी पड़ जाती हैं, जिन्हें बड़े निम्न अपरूपण-वेग प्रांत (large low shear-velocity provinces, LLSVP) कहा जाता है। वे कोर के साथ की सीमा से 1,000 किमी से ज़्यादा ऊपर उठते हैं और उसके लगभग एक-चौथाई क्षेत्र को ढकते हैं। वे ज़्यादा गर्म हैं, रासायनिक रूप से अलग हैं, या दोनों — इस पर अब भी बहस है। भूकंपीय क्षीणन के अध्ययन संकेत देते हैं कि वे मोटे कणों से बने हैं, और उनके चारों ओर महीन कणों वाला मैंटल है।

एक संभावित घटक है डेवमाओइट, पेरोव्स्काइट संरचना वाला कैल्शियम सिलिकेट, जो निचले मैंटल का तीसरा सबसे प्रचुर खनिज है: मैंटल चट्टान के मानक मॉडल, पायरोलाइट, का लगभग 10% और सबडक्ट हुए (नीचे धँसे) बेसाल्ट का 25% तक।

तीस प्रतिशत की पहेली

डेवमाओइट का अध्ययन करना मुश्किल है। इसे सतह पर सही-सलामत नहीं लाया जा सकता — ठंडा होने पर इसकी संरचना बदल जाती है और दबाव घटने पर यह काँच जैसा हो जाता है — इसलिए इसकी प्रत्यास्थता को उच्च दबाव और तापमान पर ही मापना पड़ता है। और वहाँ, दशकों से, सिद्धांत और प्रयोग असहमत रहे हैं: क्वांटम गणनाएँ मापे गए मान से लगभग 30% ज़्यादा अपरूपण गुणांक (शियर मॉड्यूलस) का अनुमान लगाती हैं। मैंटल के ज़्यादातर खनिजों के लिए दोनों अच्छी तरह मेल खाते हैं।

वुहान स्थित चाइना यूनिवर्सिटी ऑफ़ जियोसाइंसेज़, जर्मनी की बायरॉयथ यूनिवर्सिटी और मिशिगन यूनिवर्सिटी के पेइयू झांग, लियांग युआन और उनके सहयोगियों को नमूनों पर संदेह हुआ। प्रयोगशाला के हर माप में काँच से बने बहुक्रिस्टलों (पॉलीक्रिस्टल) का उपयोग हुआ था, जिनके कण केवल कुछ दसियों नैनोमीटर के थे — यानी बहुत सारी कण-सीमाएँ। उन सीमाओं पर अव्यवस्थित पतली परतें, या बचा हुआ काँच, एक्स-रे विवर्तन में मुश्किल से दिखेंगे, फिर भी पदार्थ को नरम कर सकते हैं।

लाखों परमाणु

इसे परखने के लिए टीम ने 0–100 गीगापास्कल और 0–6,000 केल्विन को समेटने वाली क्वांटम गणनाओं पर अंतरपरमाण्विक बलों का एक मशीन लर्निंग मॉडल प्रशिक्षित किया, जो विशाल प्रणालियों का सिमुलेशन करने लायक सटीक था। पहले उन्होंने बुनियादी बातें जाँचीं: निचले मैंटल में डेवमाओइट औसतन घनीय (क्यूबिक) होता है। 20,480 परमाणुओं के एक पूर्ण एकल क्रिस्टल में भी अपरूपण तरंगें प्रयोग की तुलना में 10% से ज़्यादा तेज़ निकलीं — यानी न सिमुलेशन का आकार और न ही कोई नज़दीकी प्रावस्था-परिवर्तन इस अंतर की व्याख्या करता था।

फिर उन्होंने लगभग 30 नैनोमीटर चौड़े बक्से बनाए जिनमें 15, 120 या 480 बेतरतीब दिशाओं वाले कण थे, 34 लाख परमाणुओं तक, 50 गीगापास्कल और 2,142 केल्विन पर। कण जितने महीन, अव्यवस्थित हिस्सा उतना बड़ा: आयतन के हिसाब से 1.8, 3.5 और 5.8%।

थोड़ी अव्यवस्था, भारी नरमी

एक पूर्ण क्रिस्टल और 480 कणों वाले नमूने के बीच:

• अपरूपण गुणांक 37% गिरा (213 से 136 गीगापास्कल);
• आयतन गुणांक (बल्क मॉड्यूलस) केवल 12% गिरा;
• अपरूपण तरंग का वेग 19.3% घटा, संपीडन तरंग का वेग 10.6%।

यानी कण-सीमाओं पर कुछ प्रतिशत अव्यवस्था ही सिद्धांत को प्रयोग के अनुरूप लाने के लिए काफ़ी है। इसी दायरे में सिमुलेट किए गए एक्स-रे पैटर्न मुश्किल से बदलते हैं, इसीलिए प्रयोगकर्ता इसे देख नहीं पाए। बहुक्रिस्टल भौतिकी द्वारा अनुमत सबसे नरम व्यवस्था की तरह बर्ताव करता है: उसकी कठोरता लचीली सीमाओं के एक जुड़े हुए जाल से तय होती है।

कण-आकार की एक निचली सीमा

मैंटल चट्टान के मॉडलों में डालने पर, नरम हुआ डेवमाओइट बेसाल्ट-समृद्ध पदार्थ में LLSVP जैसा हस्ताक्षर पैदा करता है: पायरोलाइट की तुलना में अपरूपण तरंगें 6.2% धीमी, संपीडन तरंगें केवल 1.9% धीमी। लेखक ज़ोर देकर कहते हैं कि यह एक क्रियाविधि को दर्शाता है, यह नहीं कि वहाँ नीचे इतने महीन कण मौजूद हैं।

उलटकर देखें तो यह संबंध एक बंदिश देता है। अव्यवस्थित हिस्सा मोटे तौर पर सीमा की चौड़ाई (लगभग 1 नैनोमीटर) को कण के आकार से भाग देने के बराबर होता है। LLSVP में दिखने वाली संपीडन तरंगों की मामूली विसंगतियों को बनाए रखने के लिए यह हिस्सा लगभग 1% से नीचे रहना चाहिए, इसलिए कण कम से कम लगभग 100 नैनोमीटर चौड़े होने चाहिए। यह निचली सीमा संवहनशील मैंटल में कणों की वृद्धि के मॉडलों से और मोटे कणों वाले LLSVP के भूकंपीय साक्ष्यों से मेल खाती है।

सिमुलेशन शुद्ध कैल्शियम सिलिकेट का उपयोग करते हैं, जबकि प्राकृतिक डेवमाओइट में सोडियम, पोटैशियम, लोहा, एल्युमिनियम और टाइटेनियम होते हैं, और सिमुलेशन के कण मैंटल के असली कणों से कहीं छोटे हैं। टीम प्रयोगशाला के तीन रास्ते सुझाती है — संपूर्ण एक्स-रे प्रकीर्णन, रमन इमेजिंग और सीमाओं की नैनो-स्तरीय रासायनिक मैपिंग — ताकि आख़िरकार मापा जा सके कि अब तक आँकड़े तय करते आए नमूनों में कितनी अव्यवस्था छिपी है।