±½にしかならないはずのスピンが7を示した

「スピン½」の粒子のスピンをある方向に沿って測定すると、量子力学が許す結果はちょうど2つ、+½か−½だけだ。その中間もなければ、その外もない。ところがトロント大学のチームは、そのような系のスピンを測定して7という値を得た。

どんな法則も破られていない。この結果は物理学者が異常な弱値(weak value)と呼ぶもので、40年近く前に予言されていた。

穏やかな測定、そして選別

量子測定では、測定装置、すなわち「指針」(pointer)もそれ自体が量子的な対象である。ふつう指針はシャープで、結果+½または−½によって決まる量だけ動き、それを読み取る。

1988年、物理学者のアルバート(Albert)、アハロノフ(Aharonov)、ヴァイドマン(Vaidman)はその逆の場合を考えた。指針を非常にぼやけたものにして、1回の測定ではほとんど何もわからないようにする。これが弱測定(weak measurement)だ。次に、選んだ終状態に行き着いた系だけを残す。この段階は事後選択(post-selection)と呼ばれる。すると平均として、指針は「弱値」の分だけずれる。

⟨A⟩_w = ⟨f| Â |i⟩ / ⟨f|i⟩

始状態|i⟩と選んだ終状態|f⟩がほとんど重ならないとき、分母はごく小さくなり、弱値は通常の範囲のはるか外に出ることがある。彼らは、それを粒子のスピンで示すことを提案した。古典的なシュテルン=ゲルラッハの実験を穏やかにしたもので、この実験では磁場勾配が粒子をそのスピンに応じてどちらかの方向へ押す。

この効果はその後、光、超伝導量子ビット、中性子で何度も観測されてきた。だが、スピンの実験そのものは一度も行われていなかった。理由は、この効果が干渉によるものであり、物質波がコヒーレントであり続けるのはごく短い距離にすぎないからだ。凝縮に近い典型的な原子の雲では、1マイクロメートルにも満たない。

一つの波としてふるまう原子の雲

ジョセフ・マクゴーワン4世(Joseph McGowan IV)、ニコラス・マンテラ(Nicholas Mantella)、ノア・ベイカー(Noah Baker)、エフライム・スタインバーグ(Aephraim Steinberg)は、ボース=アインシュタイン凝縮を使った。5,000〜10,000個のルビジウム87原子を、一つのコヒーレントな波としてふるまうまで冷却したものだ。

彼らの「スピン½」は、原子の2つの内部状態の組である。磁場勾配の中で、この2つの状態は大きさが等しく向きが逆の力を受ける。シュテルン=ゲルラッハ磁石の中の2つのスピンの向きとまったく同じだが、雲の2つの半分が重なり合って干渉し続けられるほど弱い。指針は原子の速度だ。チームは次に雲を穏やかな光学ガイドの中に解き放つ。振動の4分の1周期後には、速度の差が、カメラで見える位置の差に変わっている。

長さを調整できるマイクロ波パルスが終状態を選ぶ。その角度δが、選択がどれほどありそうにないかを決める。δ = 0の近くでは、残される原子はごくわずかだ。

雲の2つの半分の間で測定されたずれと選択角度δの関係。2本の破線は、増幅がない場合のずれと、最も増幅された点(約7倍高い)を示す。黒:弱値による予測。緑:同じ大きさの雲についてのモデル。— 図2、McGowan et al. (2026), arXiv:2609.37822.

ひと押しの14倍

δ = 0から遠いところでは、雲の2つの半分は、予想どおり加えたひと押しのちょうど2倍だけ離れる。δ = 0に近づくと、その離れ方は両側で急上昇し、δ = 0ではゼロに落ちる。そこでは「弱い」近似が成り立たなくなるのだ。

磁気的なひと押しはごく小さく、秒速4.4マイクロメートルだった。最も増幅された点では、選ばれた原子は14倍強く押されたかのように動いた(不確かさは±6)。スピンに換算すると、これは7 ± 3という弱値になる。この2状態系のスピンがm_z = 7を示したかのようなのだ。

ひと押しを2倍に強くすると、測定は「弱い」ものではなくなり、理論が予言するとおり増幅は小さくなる。

結局、実現できた

著者らは、この種の実験が「実現不可能」と言われていたことを指摘する。これは原子を使った初めての弱値増幅であり、1988年の元の提案に最も近い実現だ。代償は大きい。δ = 0の近くでは選択を生き残る原子があまりに少なく、まったく解析できない画像もある。

彼らは、ごく小さな磁場勾配や非常に小さな磁気モーメントの測定に使える可能性を見ている。次の版では、相互作用を調整できる原子を使い、雲をより高密度に保って信号をよりきれいにできるかもしれない。